Система работы над развитием интеллектуально-творческого потенциала                              одаренных детей

Гибкость мышления

    Гибкость ума — умение изменить намеченные решения, если они не приводят к планируемому результату. Умение учитывать меняющиеся обстоятельства, отказываться от неправильных решений, и принимать новые.

    Для развития гибкости ума на уроке надо:

  • применять упражнения, в которых встречаются взаимно обратные  операции;

  • решать задачи несколькими способами;

  • доказывать теоремы различными методами;

  • применять переформулировки условия задачи;

  • учить переключению с прямого хода мыслей на обратный;

  • учить тому, какие знания, умения, навыки и в каком порядке применять в конкретной задаче;

  •  и т.д.

 

    Гибкость мышления развивают такие приемы умственной деятельности как анализ и синтез.

   

    Анализ - логический прием, метод исследования, состоящий в том, что изучаемый объект мысленно расчленяется на составные элементы, каждый из которых исследуется в отдельности как часть расчлененного целого. Анализ - это рассуждение от неизвестного к известному (аналитическое рассуждение). Ведущий вопрос: что надо знать, чтобы ответить на поставленный вопрос?

    Синтез - логический прием, с помощью которого отдельные элементы соединяются в целое. Синтетические рассуждения - это путь от данного к искомому. Ведущий вопрос: что можно узнать по данным условиям?

    Анализ и синтез выступают в самых разнообразных формах: как методы решения задач, доказательства теорем, изучение свойств математических понятий и т.д.

Упражнения и задачи на развитие гибкости ума

Задача 1.

У двух зрячих один брат слепой, но у слепого нет зрячих братьев. Как это может быть?

Решение.

Из первой фразы как будто следует, что речь идет о братьях, тогда как на самом деле зрячими оказываются сестры.

Задача 2.

Два ученика подошли одновременно к реке. У берега стояла лодка (лишь для одного человека).Тем не менее оба сумели переправиться через речку в одной лодке. Каким образом?

Решение.

Из первой фразы кажется, что ученики подошли к реке на одном берегу, но для решения задачи необходимо, чтобы они подошли к реке на разных берегах

Задача 3.

Даны 5 спичек. Сложите из них два равносторонних треугольника. А если спичек будет 6, то сколько равносторонних треугольников вы можете сложить?

Решение.

Первая задача решается на плоскости, а вторая – на плоскости (получаются 2 равносторонних треугольника) или в пространстве (получаются 4 равносторонних треугольника)

Задача 4.

Вычислите:

1) 1/2 +1/4;    2) 3/4 + 1/8;    3) 1/2 + 3/8;    4) 1/4 *  3/8.

Решение.

Первые три примера – одного типа, а четвертый – другого. Для решения четвертого нужно перестроить деятельность.

 

Задача 5.

Прочитайте по-разному выражения и вычислите их значения:

1) 65-17;    2) 48+36;    3) 73-24;    4) 51+49.

Решение.

1) Уменьшаемое 65, вычитаемое 17, значение разности 48; разность чисел 65 и 17 равна 48;

2) Первое слагаемое 48, второе слагаемое 36, значение суммы 84;  сумма чисел 48 и 36 равна 84;
3) Уменьшаемое 73, вычитаемое 24 , значение разности 49;  разность чисел 73 и 24 равна 49;
4) Первое слагаемое 51,второе слагаемое 49, значение суммы 100;  сумма чисел 51 и 49 равна 100.

Задача 6.

Найдите общие свойства в последовательности чисел:

1)    1, 4, 9, 16, 25, 36, …

2)    82, 97, 114, 133, …

Решение.

1)    1, 4, 9, 16, 25, 36, …(квадраты)

2)    82, 97, 114, 133, …(+15, +17, +19)

Задача 7.

Доказать, что сумма внутренних углов в треугольнике равна 1800.

 

Задача 8.

Деревянный окрашенный куб распилили пополам. Сколько стало окрашенных и неокрашенных граней у каждой половины?

 

Задача 9.

Как по-разному можно назвать квадрат?

Решение.

Прямоугольник, четырехугольник, многоугольник.

1 / 1

Please reload

© 2014-2019   ТГ учителей математики «Система работы над развитием интеллектуально-творческого потенциала одаренных детей». 

  • Белая иконка facebook
  • Иконка Twitter с прозрачным фоном
  • белая иконка googleplus